range の第 3 引数で小数を指定したいと思ったので、いい感じになるよう頑張った記録を残しておきます。
どんなのができたか
区間 [1, 5) を 1.021 刻みでループするコードは以下になります。
for i in Range(1, 5, "1.021"):
print(i)
"""
1.0
2.021
3.042
4.063
"""
Range の実装
先に実装を載せておきます。
配列(list)を使わずに実装してます。
次の「説明」から読んだ方がいいかもです。
ちょっと長いですが、複数の引数パターンを作るためのただの if 文です。
あと、例外処理はしてないです。
from collections.abc import Sequence
class Range(Sequence):
def __init__(self, *args):
if len(args) == 1:
self._start = 0
self._end = args[0]
self._step = '1'
elif len(args) == 2:
if isinstance(args[1], int):
self._start = args[0]
self._end = args[1]
self._step = '1'
else:
self._start = 0
self._end = args[0]
self._step = args[1]
elif len(args) == 3:
self._start = args[0]
self._end = args[1]
self._step = args[2]
else:
raise TypeError()
dot = self._step.find('.')
if dot != -1: dot = len(self._step) - (dot+1)
else: dot = 0
self._ep = 10**dot
self._rp = int(self._step.replace('.',''))
def __getitem__(self, index):
if index < 0: index += len(self)
ret = (self._start*self._ep)+(index*self._rp)
ret /= self._ep
if ret >= self._end: raise IndexError()
return ret
説明
第 3 引数を浮動小数点ではなく文字列にすることで分数のように扱い、誤差を減らしています。
実行速度は range の 4 倍程度でした。(AtCoder のコードテストで測定)
引数の取り方は 4 種類想定しています。
Range(100)
Range(1, 100)
Range(100, "0.1")
Range(1, 100, "0.1")
内部処理について
__init__(self)
イニシャライザではまず、4 つの引数パターンをカバーするための分岐をします。
ここはコード読んでください。
続いて step を解析します。
具体例から、
0.1 -> 1 / 10
0.25 -> 25 / 100
と言った感じで 10 の累乗の分数にしてそれぞれ分子の値を _rp、分母の値を _ep に保存します。
該当部分にコメントを追加して再掲 ↓
# 小数点の位置を取得
dot = self._step.find('.')
# 未発見の場合は0に
# 発見したら小数点以下の桁数に変換する
if dot != -1: dot = len(self._step) - (dot+1)
else: dot = 0
# _epには分母(10^{小数点以下の桁数})
self._ep = 10**dot
# _rpには分子(小数点を取り除いてintに変換)
self._rp = int(self._step.replace('.',''))
__getitem__(self, index)
インデックスアクセスを定義します。
例えば Range(1, 2, 0.2) の 1 番目は 1.0、2 番は 1.2、3 番目は 1.4 という感じです。
誤差を減らすために除算を最後に行います。
def __getitem__(self, index):
# 負のとき
if index < 0: index += len(self)
# 分子を計算
ret = (self._start*self._ep)+(index*self._rp)
# 分母で割る
ret /= self._ep
# 終了値以上であったらエラーを出すとforを抜ける
if ret >= self._end: raise IndexError()
return ret
補足
本題はここまでです。ちょっとした補足をします。
速度計測
ACoder のコードテストを使いました。
使用したコード[開く]
from collections.abc import Sequence
import time
class Range(Sequence):
def __init__(self, *args):
if len(args) == 1:
self._start = 0
self._end = args[0]
self._step = '1'
elif len(args) == 2:
if isinstance(args[1], int):
self._start = args[0]
self._end = args[1]
self._step = '1'
else:
self._start = 0
self._end = args[0]
self._step = args[1]
elif len(args) == 3:
self._start = args[0]
self._end = args[1]
self._step = args[2]
else:
raise TypeError()
dot = self._step.find('.')
if dot != -1: dot = len(self._step) - (dot+1)
else: dot = 0
self._ep = 10**dot
self._rp = int(self._step.replace('.',''))
def __getitem__(self, index):
if index < 0: index += len(self)
ret = (self._start*self._ep)+(index*self._rp)
ret /= self._ep
if ret >= self._end: raise IndexError()
return ret
def __len__(self):
d = (self._end-self._start)
return round((d/float(self._step))+0.5)
start, end = map(int, input().split())
step = input()
sum = 0
s = time.time()
for i in Range(start, end, step):
sum += i
elapsed_time = time.time() - s
print ("elapsed_time:{0}".format(elapsed_time) + "[sec]")
end *= int(round(1/float(step)))
sum = 0
s = time.time()
for i in range(start, end):
sum += i
elapsed_time2 = time.time() - s
print ("elapsed_time:{0}".format(elapsed_time2) + "[sec]")
標準入力には何十通りかやったところ大体速度差が 4 倍程度でした。
結果一例 ↓
標準入力
1 100000
0.021
標準出力
elapsed_time:2.1286604404449463[sec]
elapsed_time:0.5733368396759033[sec]
他の方法との比較
ネット検索するとよくでてくるやつとの違いです。
NumPy 使うやり方はこれ見てください。誤差でます。
他にも i に何かを割るとか掛けるとかのやり方があるけど、そもそもスタートがずれるし、誤差でます。こんな感じです。
for i in range(1, 5):
i *= 1.021
print(i)
"""
1.021
2.042
3.0629999999999997
4.084
"""